Hegseth, som har norske aner, er tidligere offiser i hærens nasjonalgarde og programleder på Fox News.
– Pete er tøff, smart og en ekte tilhenger av «America First», sa Trump i en uttalelse da nominasjonen ble kjent 13. november.
Men Hegseth er nå under sterkt press på grunn av en rekke anklager om kritikkverdige forhold, inkludert anklager om alkoholmisbruk og et seksuelt overgrep fra 2017 som det ikke ble tatt ut tiltale for.
Hegseth nekter for å ha gjort noe galt, men kontroversen skaper vansker for Trumps overgangsteam. De har måttet kjempe for å unngå at en ny nominasjon faller i fisk på grunn av sviktende støtte fra republikanerne i Kongressen.
Tirsdag meldte Wall Street Journal at Trump var i ferd med å revurdere valget og heller vil nominere Florida-guvernør Ron DeSantis til rollen. New York Times og nyhetsnettstedet The Bulwark melder også at Trump er i ferd med å revurdere.
Ifølge CNN vurderes også senator Joni Ernst, en republikansk militærveteran, til rollen som leder for Pentagon.
