Denne artikkelen er over ett år gammel og kan innholde utdatert informasjon
Ginsburg døde 87 år gammel av komplikasjoner som følge av kreft i bukspyttkjertelen fredag.
I en uttalelse sier McConnell at Senatet vil holde avstemning over Trumps eventuelle kandidat til å ta Ginsburgs plass.
Da den konservative høyesterettsdommeren Antonin Scalia døde i februar 2016, som også var et valgår, nektet McConnell å holde avstemning for daværende president Barack Obamas kandidat Merrick Garland.
Setet ble ikke fylt før Trumps overraskende valgseier, nærmere ett år senere. Da nominerte Trump Neil Gorsuch, som ble godkjent av Senatet.
Den republikanske senatoren Ted Cruz, som selv står på listen over de rundt 40 personene Trump har laget over potensielle høyesterettsdommere, sier presidenten bør nominere en kandidat allerede neste uke.
Ifølge ham kan ikke en høyesterett med fire konservative og fire liberale dommere ta avgjørelser «om noe som helst». I et slikt scenario risikerer man en konstitusjonell krise, ifølge Cruz.
Artikkelen fortsetter under annonsenArtikkelen fortsetter under annonsenTrump ble orientert om Ginsburgs dødsfall fredag, men sa ikke umiddelbart noe om å erstatte henne.
Demokratene, blant dem presidentkandidat Joe Biden, mindretallsleder Chuck Schumer i Senatet, og flere senatorer har allerede slått fast at Ginsburgs etterfølger bør nomineres av den som vinner valget i november.
Hundrevis av mennesker samlet seg natt til lørdag med stearinlys og sang utenfor høyesterett i Washington for å sørge over avdøde dommer Ruth Bader Ginsburg.
Den store gruppen med sørgende fylte trappa foran bygningen og gata mellom høyesterett og kongressen. Noen la blomster og små amerikanske flagg på trappa.
Ginsburg selv sa til sitt barnebarn få dager før hun døde, at hennes største ønske var at ingen ble utpekt til å overta etter henne før etter presidentvalget i november. Hun sies å ha gjort sitt beste for å holde seg i live i håp om at Trump skulle tape valget og ikke få anledning til å utpeke en ny konservativ dommer.
