ABCNYHETER

La oss først komme med en advarsel. Innholdet i denne artikkelen kan sette de små grå på prøve og i verste fall holde deg våken om natten. Har du mer enn nok å tenke på allerede, bør du altså holde deg langt unna.

Er du imidlertid blant de som liker en utfordring og som har mer enn nok tid i påsken til hjernetrim og tankespinn, er det værsågod bare å lese videre.

Denne artikkelen handler nemlig om paradokser. Om de evige dilemmaer, historier eller utsagn som virker logisk når man hører dem for første gang, men som ved nærmere ettersyn viser seg å romme en teoretisk eller praktisk selvmotsigelse.

For mange IT-teknikere er navnet «Microsoft Works» en slik selvmotsigelse. Men det finnes mer kjente og klassiske eksempler på paradokser, for eksempel det evige spørsmålet om hva som kom først: Høna eller egget? Svaret er ikke lett å finne. For før egget må det jo ha vært en høne. Men høna kommer jo ut av egget - som igjen legges av høna. Og så videre. Dere tar tegninga.

Særlig de gamle grekerne hadde stor glede av slike tankespinn og ordkløverier. Og i denne artikkelen har vi samlet noen av de mest kjente paradoksene, slik at du kan bryne deg selv - eller bruke påskehøytiden til å plage familiemedlemmer og venner.

Løgneren fra Kreta

Et av de mest kjente paradoksene kommer fra kreteren Epimendes. I flere hundre år har filosofer og studenter verden over fundert over påstanden hans. Påstanden var kort og greit: «Alle kretere lyver».

Hvis så dette er sant, at alle kretere lyver, innebærer det at kreteren Epimenides' ikke lyver. Men dersom han ikke lyver, snakker han jo ikke sant.

Er dere med? Her er en til.

Landsbybarbereren

I en liten landsby finnes det bare én barberer. Barbereren barberer bare de av landsbyens innbyggere som ikke barberer seg selv. Spørsmålet blir dermed hvem det som barberer barbereren? For han skulle jo bare barbere de som ikke barberte seg selv. Dersom barbereren barberer seg selv, bryter han jo sin egen regel.

Akilles og skilpadden

Akilles og skilpadden skal løpe om kapp. Men ettersom Akilles løper akkurat ti ganger så fort som skilpadden, får skilpadden et forsprang på ti meter. Spørsmålet blir om Akilles noen gang vil klare å ta igjen skilpadden? For innen Akilles tar igjen de ti metrene som skilpadden er foran, har skilpadden gått én meter til. Dermed må Akilles ta igjen én meter. Men når én meter er løpt, ligger skilpadden ti centimeter foran
der igjen. Og når Akilles skal løpe de neste ti centimetrene, har jaggu skilpadden kommet én centimeter lengre fram. Og så videre og så videre. Avstanden vil etterhvert bli mikrosopisk, men Akilles vil aldri løpe forbi skilpadden, skal man tro denne tankegangen.

Dødsdømt fange

En søndag kveld kaller dommeren inn en dødsdømt fange og sier til ham:
- Du kommer til å bli hengt en av dagene i neste uke, men når vil bli en overraskelse. Du får ikke vite det før om morgenen samme dag du skal bli hengt.

Fangen tenker saken nøye igjennom og kommer til slutt frem til at det vil være umulig å henge ham uten å bryte dommerens avgjørelse.

Resonnementet til fangen lyder slik:

De kan ikke henge meg på søndag, for hvis jeg ikke er hengt på lørdagen vil jeg skjønne det allerede lørdags kveld at jeg vil bli hengt på søndagen. Søndag er dermed utelukket, og da er det bare mandag til lørdag igjen å gjøre det på. Men de kan ikke vente til lørdagen med å henge meg, for i så fall vil jeg vite allerede fredag at jeg skal henges dagen etter. Både søndag og lørdag er altså utelukket, og da er det mandag til fredag igjen. Men fredag er også utelukket, for jeg vet det jo da allerede torsdag kveld ...

Slik fortsetter fangen argumentasjonsrekken inntil han konkluderer med at det vil være komplett umulig å henge ham noen av dagene. Stor er derfor overraskelsen når det plutselig banker på fengselsdøra onsdag morgen og fangen får beskjed om at nå skal han henges.

Bursdagsparadokset

Dette er et interessant statistisk fenomen og ikke noe paradoks i den klassiske betydningen, selv om den strider mot all intuitiv oppfattelse. Bursdagsparadokset går nemlig ut på at det er over 50 prosents sjanse for at to i en tilfeldig sammensatt gruppe har bursdag på samme dag dersom det er 23 eller flere i gruppen. Med 57 eller flere personer øker sannsynligheten til 99 prosent. Men dette er altså ren matematikk.

Og med fare for å være blasfemisk, kan man også spørre hvordan Gud kan være allmektig dersom han ikke klarer å lage et gjerde han ikke kan hoppe over?

Til sist kan dere se for dere at jeg printer ut denne artikkelen og reiser noen timer tilbake for å hilse på en yngre utgave av meg selv, en Sverre som fortsatt er ung og lovende og ikke ennå i gang med å skrive denne artikkelen om paradokser.

Jeg leverer fra meg utskriften og reiser tilbake til min egen tid. Der husker jeg at jeg fikk besøk av meg selv som ga meg denne artikkelen. Dermed blir spørsmålet: Hvem skrev dette?

Kan du flere paradokser? Skriv inn i kommentarfeltet under.